Question

（2013•哈爾濱一模）一個簡單幾何體的主視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為 ①長、寬不相等的矩形；②正方形；③圓；④三角形．其中正確的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：通過題目中的正視圖與側視圖，結合三視圖的作法規則，來判斷側視圖的形狀，由于正視圖中的長與側視圖中的長不一致，此特征即是判斷俯視圖開關的關鍵，由此標準對四個可選項依次判斷即可．

解答：解：由題設條件知，正視圖中的長與側視圖中的長不一致，
對于①，俯視圖是長方形是可能的，比如此幾何體為一個長方體時，滿足題意；
對于②，由于正視圖中的長與寬，側視圖是正方形，幾何體不是正方體，故俯視圖不可能是正方形；
對于③，由于正視圖中的長與側視圖中的長不一致，幾何體不是圓柱，故俯視圖不可能是圓形；
對于④，如果此幾何體是一個三棱柱，滿足正視圖中的長與側視圖中的長不一致，故俯視圖可能是三角形，也可以是直角三角形．
綜上知②③是不可能的圖形．
故選B．

點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查根據作三視圖的規則來作出三個視圖的能力，做到心中有圖有型．三視圖是高考的考點．