Question

已知直線l：＋4－3m＝0.
(1)求證：不論m為何實數，直線l恒過一定點M；
(2)過定點M作一條直線l₁，使夾在兩坐標軸之間的線段被M點平分，求直線l₁的方程．

Answer 1

（1）見解析（2）2x＋y＋4＝0

(1)證明：∵m＋2x＋y＋4＝0，
∴由題意得∴直線l恒過定點M.
(2)解：設所求直線l₁的方程為y＋2＝k(x＋1)，直線l₁與x軸、y軸交于A、B兩點，則A，B(0，k－2)．∵AB的中點為M，∴解得k＝－2.
∴所求直線l₁的方程為2x＋y＋4＝0.，