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設等比數列{an}的前n項和為Sn，且Sn≠0（n∈N*），則下列等式成立的是（　　）
A．Sn+S2n=S3n
B．
Sn
S2n
=
S2n
S3n
C．
Sn
S2n-Sn
=
S2n-Sn
S3n-Sn
D．
Sn
S2n-Sn
=
S2n-Sn
S3n-S2n
設等比數列的首項為a，公比為q，
∵Sn=
a(1-qn)
1-q
，S2n=
a(1-q2n)
1-q
，S3n=
a(1-q3n)
1-q
，
顯然A和B選項錯誤，
∴
Sn
S2n-Sn
=
a(1-qn)
1-q
a(1-q2n)
1-q
-
a(1-qn)
1-q
=
1
qn
，且
S2n-Sn
S3n-S2n
=
a(1-q2n)
1-q
-
a(1-qn)
1-q
a(1-q3n)
1-q
-
a(1-q2n)
1-q
=
1
qn
，
則
Sn
S2n-Sn
=
S2n-Sn
S3n-S2n
．
選項C錯誤，選項D正確，
則等式成立的選項為D．
故選D
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數值不能確定的是（　　）
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、設等比數列{an}的前n項和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　　）
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n 項和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

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