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已知數列的前n項和,滿足:三點共線(a為常數,且).
(1)求的通項公式;
(2)設,若數列為等比數列,求a的值;
(3)在滿足條件(2)的情形下,設,數列的前n項和為,是否存在最小的整數m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
解:(1)由已知可得


時,
,即是等比數列.
;          
(2)由(1)知,
為等比數列,則有

,解得
再將代入得成立,
所以
(3)證明:由(2)知


易知其單調遞減,

∴存在最小的整數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k的值為
8
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列的前n項和為Sn=4n2+1,則a1和a10的值分別為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列的前n項和為Sn,且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2ancn=
1
bnbn+1
,且數列{cn}的前n項和為Tn,求Tn的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河南省高三第三次大考文科數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的前n項和為等差數列,又成等比數列.

(I)求數列的通項公式;

(II)求數列的前n項和.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯考理科數學卷 題型:解答題

已知數列的前n項和為

   (I)求的通項公式;

   (II)數列,求數列的前n項和

   (III)若對一切正整數n恒成立,求實數m的取值范圍。

 

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同步練習冊答案
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