Question

已知函數的最小正周期為π
（1）求f（x）；
（2）當時，求函數f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式進行化簡整理，然后利用正弦函數的最小正周期求得ω，則函數解析式可得．
（2）根據x的范圍可確定2x-的范圍，進而根據正弦函數的單調性求得函數的最大值和最小值，則函數的值域可得．
解答：解：（1）=．
∵函數f（x）的最小正周期為π，且ω＞0，
∴=π，解得ω=1．
∴．
（2）∵，∴．
根據正弦函數的圖象可得：
當，即時，取最大值1
當，即時取最小值．
∴，即f（x）的值域為．
點評：本題主要考查了二倍角公式，兩角和公式，正函數的周期性，單調性等問題．考查了學生運用所學知識解決實際的能力．