Question

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P₁＝，乙的命中率為P₂，在射擊比賽活動(dòng)中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測(cè)，在一次檢測(cè)中，若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”．
(1)若P₂＝，求該小組在一次檢測(cè)中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；
(2)計(jì)劃在2013年每月進(jìn)行1次檢測(cè)，設(shè)這12次檢測(cè)中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為ξ，如果E(ξ)≥5，求P₂的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）≤P₂≤1.

(1)可得P＝(××)＋＝.
(2)該小組在一次檢測(cè)中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率為P＝[×P₂×(1－P₂)]＋＝P₂－，而ξ～B(12，P)，所以E(ξ)＝12P，由E(ξ)≥5，知(P₂－)×12≥5，解得≤P₂≤1.