Question

坐標系與參數方程.
在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）.在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

Answer 1

（1）。
（2） 。

試題分析：（1）由得，即 4分
（2）將l的參數方程代入圓c的直角坐標方程，得
，由于，可設是上述方程的兩個實根。
所以，又直線l過點P（3 ），可得：
              10分
點評：中檔題，極坐標方程化為普通方程，常用的公式有，，等。參數方程化為普通方程，常用的“消參”方法有，代入消參、加減消參、平方關系消參等。利用參數方程，往往會將問題轉化成三角函數問題，或利用韋達定理，化難為易。