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設(shè)函數(shù)f(x)=,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若MP,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

A.(-∞,1)              B.(0,1)             C.(1,+∞)              D.[1,+∞)

解析:y=f(x)===1+.

    當(dāng)a<1時,圖象如圖1所示;

    當(dāng)a>1時,圖象如圖2所示.

    由圖象可知,a>1時,函數(shù)y在(1,+∞)上為增函數(shù),此時f′(x)>0,同時f(x)<0的解集為(1,+∞)的真子集.故選C.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),令F(x)=f(x)-f(2-x).

(1)求證:F(x)在R是增函數(shù);

(2)若F(x1)+F(x2)>0,求證:x1+x2>2.

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設(shè)函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),令F(x)=f(x)f(2x)

(1)求證:F(x)R是增函數(shù);

(2),求證:

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設(shè)函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),令F(x)=f(x)-f(2-x).

(1)求證:F(x)在R上是增函數(shù);

(2)若F(x1)+F(x2)>0,求證:x1+x2>2.

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設(shè)函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),令F(x)=f(x)-f(2-x).

(1)求證:F(x)在R是增函數(shù);

(2)若,求證:

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設(shè)函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù),則曲線y=f(x)在x=2010處的切線的斜率為

[  ]
A.

B.

0

C.

D.

5

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