Question

下列不等式正確的是（　　）

• A、(

  1

  3

  )-0.1＜(

  1

  3

  )0.2
• B、(

  3

  2

  )-2＜(

  3

  2

  )-1
• C、(

  3

  4

  )2＞π0
• D、^2-1.2＞20.1

Answer 1

分析：本題考查的是指數比較大小的問題．在解答時，應充分考慮同底數的指數函數單調性、中間量在比較大小中的作用，然后逐一排查即可．

解答：解：由題意可知：對(

1

3

)-0.1＜(

1

3

)0.2，可以考慮函數y=(

1

3

)x，由于函數在實數集上為減函數，且-0.1＜0.2，∴(

1

3

)-0.1＞(

1

3

)0.2，故A錯誤；
對(

3

2

)-2＜(

3

2

)-1，可以考慮函數y=(

3

2

)x，由于函數在實數集上為增函數，且-2＜-1，∴(

3

2

)-2＜(

3

2

)-1成立；
對(

3

4

)2＞π0，可以考慮函數y=(

3

4

)x，由于函數在實數集上為減函數，且2＞0，∴(

3

4

)2＜ 1，故C不成立；
對2^-1.2＞2^0.1，可以考慮函數y=2^x，由于函數在實數集上為增函數，且-1.2＜0.1，∴2^-1.2＜2^0.1故D不成立．
故選B．

點評：本題考查的是指數比較大小的問題．在解答的過程當中充分體現了函數的單調性知識、數形結合的思想以及問題轉化的能力．值得同學們體會和反思．