Question

如圖所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析; 解:作DE⊥AB于E， 則DE就是梯形的高.

∵ ∠BAD＝， ∴ 在Rt△AED中，有DE=AD ＝，即 DE＝AD.  ①

下面求AD(關鍵)：

∵ AB∥CD，∠BAD＝， 

∴ 在△ACD中，∠ADC＝，

又∵ CD＝2, AC＝，

∴

即  

解得AD＝3，(AD＝-5，舍).

將AD＝3代入①， 梯形的高

考點 :本題主要考查余弦定理的應用，直角三角形中的邊角關系。

點評：通過作垂線，數形結合，不但有利于應用直角三角形中的邊角關系，而且有助于應用余弦定理。