Question

當(dāng)時(shí)， ，

（Ⅰ）求，，，；

（Ⅱ）猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

Answer 1

解：（Ⅰ），

     ，   

（II）猜想：  即：

（n∈N*）

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

n=1時(shí)，已證S₁=T₁ 

假設(shè)n=k時(shí)，S_k=T_k（k≥1，k∈N*），即：

則

 

 

由①，②可知，對(duì)任意n∈N*，S_n=T_n都成立.