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(本題滿(mǎn)分12分)已知三棱錐中, 兩兩垂直,
,且 求三棱錐體積的最大值。
解:三棱錐的體積是:
        ………………8分
由于,                          …………10分
則當(dāng)時(shí),。           ……………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,
,設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,
四邊形DCBE為平行四邊形,DC平面ABC.
(1)求三棱錐C-ABE的體積;
(2)證明:平面ACD平面ADE;
(3)在CD上是否存在一點(diǎn)M,使得MO//平面ADE?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
在長(zhǎng)方體中, ,
(1) 求證:∥面
(2) 證明:
(3) 一只蜜蜂在長(zhǎng)方體中飛行,求它飛入三棱錐內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn).
(1)證明平面
(2)設(shè),求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13 分)
如圖(1)是一正方體的表面展開(kāi)圖,MN 和PB 是兩條面對(duì)角線(xiàn),請(qǐng)?jiān)趫D(2)的正方體中將MN 和PB 畫(huà)出來(lái),并就這個(gè)正方體解決下面問(wèn)題。
(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為不同的直線(xiàn),為不同的平面,有如下四個(gè)命題:
①若   ②若
③若   ④若
其中正確命題的個(gè)數(shù)是           (   )   
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)三棱錐ABCD的頂點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影為O,且OAOBOCOD將此三棱錐分割成三個(gè)體積相等的小三棱錐OABCOABDOACD,則O點(diǎn)是△BCD的(   )
A.重心B.外心C.內(nèi)心D.垂心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用與球心距離為1的平面去截該球,所得截面面積為,則該球的體積   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列各命題:
①若直線(xiàn),則不可能與內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)相交。
②若平面內(nèi)有一條直線(xiàn)和直線(xiàn)不共面,則
③若一個(gè)平面內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到另一平面的距離相等,則兩平面平行。
④如果兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)任意直線(xiàn)都和另一個(gè)平面垂直。
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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