Question

設向量，定義一運算：?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（ ）
A．
B．
C．2，π
D．2，4π

Answer 1

【答案】分析：由題意可得Q的坐標，進而可得，可得函數解析式為y=f（x）=2sin2x，由三角函數的知識易得答案．
解答：解：由題意可得=（，2sinx₁），
故點Q的坐標為（，2sinx₁），
由點Q在y=f（x）的圖象上運動可得，
消掉x₁可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分別是2，π，
故選C
點評：本題考查平面向量的數量積的運算，由新定義得出函數的解析式是解決問題的關鍵，屬中檔題．