（08年西工大附中理）已知雙曲線C：
的右準線與一條漸近線交于點M，F是右焦點，若
，且雙曲線C的離心率e=
.
（1）．求雙曲線C的方程；
（2）．過點A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點P、Q，且P在A、Q之間，若
且
，求直線l斜率k的取值范圍
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（08年西工大附中理）一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行不放回抽檢以決定是否接收
抽檢規則是這樣的：一次取一件產品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品
（I）求這箱產品被用戶拒絕接收的概率；
（II）記x表示抽檢的產品件數，求x的概率分布列及期望
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（08年西工大附中理）函數
過曲線y=f(x)上的點P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1
（1）若y=f(x)在x=-2時有極值，求f(x)的表達式；
（2）若函數y=f(x)在區間
上單調遞增，求b的取值范圍.
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（08年西工大附中理）如圖，在四棱錐
中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
，且
平面，
與底面成
角．
(Ⅰ) 求證：平面
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的大小；
(Ⅲ) 若
，
為垂足，求異面直線
與
所成角的大小．
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與一漸近線
的交點，其坐標為M（
），
∴
，又
∴
，
，解得
，所以雙曲線C的方程是
； （6分）
得：
且
① （10分）
且P在A、Q之間，
，∴
且
，
∴
，
在
上是減函數（
）,∴
,∴
,由于
，∴
② （12分）
，即直線l斜率取值范圍為
（14分）
，D是AC的中點，∠
DC = 60°
∥平面B