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已知橢圓，直線：y＝x＋m
(1)若與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；
(2)若與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求m的值．
（1） ； （2）；

試題分析：（1）聯(lián)立直線與橢圓方程得：，
。
（2）設(shè)，由(1)知：，
|PQ|==2.  解得：.
點(diǎn)評(píng)：熟記并靈活應(yīng)用弦長(zhǎng)公式。在應(yīng)用弦長(zhǎng)公式時(shí)一般計(jì)算較為繁瑣，我們一定要認(rèn)真、仔細(xì)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分) 設(shè)橢圓E中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4,點(diǎn)M（2，）在橢圓上，。
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線L交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，且，求△OAB的面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且,,
求證：為定值，并計(jì)算出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過(guò)B1作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點(diǎn)，若橢圓的離心率，且過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A,B,C分別為的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)
A．B．1－C．－1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6。
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.設(shè)線段的中點(diǎn)為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)。
（1）求的周長(zhǎng)；
（2）若的傾斜角為，求的面積。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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