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已知定義在R上的函數f(x)同時滿足以下列條件，

①f(0)=2  ②f(x)＞1,且f(x)=1 

③當x∈R時，f′(x)＞0.

若f(x)的反函數是f-1(x)，則不等式：f-1(x)＜0的解集為（    ）

A.（0，2）         B.（1，2）          C.（-∞,2）         D.（2,+∞）

B

解析:由①知，函數圖象過（0，2）點；由②知函數圖象出現在直線y=1上方，且f(x)=1；由③知函數在（-∞,+∞）上單調遞增，構造函數f(x)圖象如圖，則不等式f-1（x）＜0的解集為（1，2）.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是偶函數，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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同步練習冊答案
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