（09年崇文區(qū)期末文）(13分)
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，數(shù)列
滿(mǎn)足
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
解析：（Ⅰ）∵
,
∴
．---------------------------------------------------------2分
∴
． ------------------------------------3分
當(dāng)
時(shí)，
，
∴
------------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）∵
∴
，
，
，
………
，
以上各式相加得
．
∵
，
∴
． ----------------------------------------------------------------9分
（Ⅲ）由題意得
∴
，
∴
，
∴
=
，
∴
． -----------------------------------------------13分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年崇文區(qū)期末文）（14分）
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)
，離心率
，
為右焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于
、
兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求直線(xiàn)PQ的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年崇文區(qū)期末文）（13分）
射擊運(yùn)動(dòng)員在雙項(xiàng)飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍?zhuān)袃蓚�(gè)飛靶得2分，中一個(gè)飛靶得1分，不中飛靶得0分，某射擊運(yùn)動(dòng)員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時(shí)，第一槍命中率為
，第二槍命中率為
， 該運(yùn)動(dòng)員如進(jìn)行2輪比賽，求：
（I）該運(yùn)動(dòng)員得4分的概率為多少；
（Ⅱ）該運(yùn)動(dòng)員得幾分的概率為最大？并說(shuō)明你的理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年崇文區(qū)期末文）（13分）
已知函數(shù)
，
是
的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年崇文區(qū)期末文）（14分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求證：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
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