Question

設(shè)復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足（1+i）Z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z=（　�。�

• A、1+i
• B、1-i
• C、2+2i
• D、2-2i

Answer 1

分析：我們可以利用待定系數(shù)法求出Z，我們?cè)O(shè)Z=x+yi，結(jié)合已知中（1+i）Z=2，結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充要條件，我們易構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，解方程組即可求出滿(mǎn)足條件的復(fù)數(shù)Z的值．

解答：解：設(shè)Z=x+yi則
（1+i）Z=（1+i）（x+yi）=x-y+（x+y）i=2
即

x-y=2 x+y=0

解得x=1，y=-1
故Z=1-i
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，其中利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．