如圖，四棱錐
的底面邊長為8的正方形，四條側棱長均為
.點
分別是棱
上共面的四點，平面
平面
，
平面
.
證明：
若
，求四邊形的面積.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）要證線線平行，通過線面證明線線平行，再根據平行的傳遞性即可證明.因為
∥平面
，
平面
，且平面
平面
，所以
∥.同理可證
∥，因此∥.（2）要求出四邊形的面積，首先需要確定四邊形的形狀，求出四邊形一些量的大小即可求出.連接
交于點
，
交于點
，連接
.因為
，是
的中點，所以
，同理可得
.又
，且都在底面內，所以
底面
.又因為平面
平面，且
平面，所以
∥平面.因為平面
平面
，所以∥
，且
底面，從而
.所以是梯形的高.由
得
=
，從而
，即為
的中點.再由∥得
，即
是
的中點，且
.由已知可得
，所以
，故四邊形的面積
.
（1）證明：因為∥平面，平面，且平面平面，所以∥.同理可證∥，因此∥.
連接交于點，交
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知側棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
點F為棱BB1的中點，點M為線段AC1的中點.
(1)求證： MF∥平面ABCD
(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
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中，
是
的中點.
平面
；
平面
所成角的正弦值.
中，側面
為菱形，
的中點為
，且
平面
,
求三棱柱
中，底面
為矩形，
平面
是
的中點．
//平面
；
，三棱錐
的體積
，求
到平面
的距離．
中，點
在邊
上，
平面
；
是
的中點，求證：
//平面
.
中,
,
為
中點，求直線
與平面
所成角的大小.（結果用反三角函數值表示）
為正方形，四邊形
為等腰梯形，
∥
，
，
，
．
平面
；
與平面
所成角的正弦值．