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設p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,q:實數x滿足x2-x-12≤0或x2+2x-15>0,且?p是?q的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.
由x2-x-12≤0解得x≥4或x≤-3.由x2+2x-15>0,解得x>3或x<-5,此時x>3或x≤-3,即q:x>3或x≤-3.
由x2-4ax+3a2<0,其中a<0,得(x-a)(x-3a)<0,所以3a<x<a,即p:3a<x<a.
因為?p是?q的必要不充分條件,即q是p的必要不充分條件,
所以a≤-3.
練習冊系列答案
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,則使成立的一個充分不必要條件是   ( )
A.B.C.D.

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設x,y∈R,則“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的(  )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.既不充分又不必要條件D.充要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a>0且a≠1,則“函數f(x)=ax在R上是減函數”,是“函數g(x)=(2-a)x3在R上是增函數”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知條件p:
4x
x-3
<1
,條件q:5x-6>x2,則p是q的(  )
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:x2-7x+10≤0,命題q:x2-2x+(1-a)(1+a)≤0,(a>0),若“¬p”是“¬q”的必要而不充分條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若集合M={-1,m2},集合N={2,4},則“m=2”是“M∩N={4}”的______.(填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題甲:x≠1005或y≠1006;命題乙:x+y≠2011.則命題甲是命題乙的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“|x|=|y|”是“x2=y2的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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