Question

 已知函數(shù)y=x³+x²+x的圖像C上存在一定點(diǎn)P滿足：若過(guò)點(diǎn)p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，就恒有y₁+y₂為定值y₀，則y₀的值為(    )

A. -              B. -               C.-            D.-2

Answer 1

選A

解析:

由y=x³+x²+x=(x+1)³-，可得函數(shù)的對(duì)稱中心為點(diǎn)(-1，-)，即得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1，-)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，則M、N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，所以y₁+y₂=2×(-)，∴y₀=-，故應(yīng)選A.