Question

已知函數

（1）求函數的最小值和最小正周期；

（2）設△ABC的內角的對邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

 

Answer 1

（1）π；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用三角函數的二倍角公式化簡f（x），根據三角函數的有界性求出最小值，根據三角函數的周期公式求出f（x）周期．

（2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到邊a，b，c的關系；利用向量共線的充要條件得到三角函數的等量關系，利用正弦定理得到邊a，b，c的另一個等式，解方程組求出a，b的長．

試題解析：（1）由已知可將函數化簡為 2分

3分

4分

（2）∥① 6分

而 8分

由余弦定理知② 10分

①②聯立可求 12分

考點：（1）三角函數的性質；（2）三角函數的化簡公式.