Question

直線l₁在x軸和y軸上的截距分別為3和1，直線l₂的方程為x-2y+2=0，則直線l₁和l₂的夾角為（　�。�

• A、arctan

  1

  7

• B、45°
• C、135°
• D、45°或135°

Answer 1

分析：求出兩直線的斜率，代入兩直線的夾角公式求出tanθ=|

k2-k1

1+ k2k1

|的值，結合θ 范圍求出θ的大�。�

解答：解：∵直線l₁在x軸和y軸上的截距分別為3和1，
∴直線l₁ 的斜率k₁=

1-0

0-3

=

-1

3

，直線l₂的斜率k₂=

1

2

，
設直線l₁和l₂的夾角為θ，
則tanθ=|

k2-k1

1+ k2k1

|=|

1 2 + 1 3

1+ 1 2 • -1 3

|=1．
又0°≤θ≤90°，∴θ=45°，
故選 B．

點評：本題考查兩條直線的夾角公式，求出兩直線的斜率是解題的突破口．