設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是
A．若d＜0，則數列{S n}有最大項
B．若數列{S n}有最大項，則d＜0
C．若數列{S n}是遞增數列，則對任意的n
N*，均有S n＞0
D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數列{S n}是遞增數列
科目：高中數學 來源： 題型：
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（2012年高考（浙江理））設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是 （ ）
A．若d<0,則數列{S n}有最大項
B．若數列{S n}有最大項,則d<0
C．若數列{S n}是遞增數列,則對任意的n
N*,均有S n>0
D．若對任意的nN*,均有S n>0,則數列{S n}是遞增數列
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（浙江卷解析版） 題型：選擇題
設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是
A．若d＜0，則數列{S n}有最大項
B．若數列{S n}有最大項，則d＜0
C．若數列{S n}是遞增數列，則對任意的n
N*，均有S n＞0
D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數列{S
n}是遞增數列
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科目：高中數學 來源： 題型：
設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是
A．若d＜0，則數列{S n}有最大項
B．若數列{S n}有最大項，則d＜0
C．若數列{S n}是遞增數列，則對任意的n
N*，均有S n＞0
D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數列{S n}是遞增數列
【解析】選項C顯然是錯的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數列{S n}是遞增數列，但是S n＞0不成立．
【答案】C
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則存在
滿足
最大，若
則
最大；B項中若
則
，所以錯誤；D項中若數列是遞減數列，則存在
時
恒成立，存在
