Question

如圖，運行程序框圖后輸出S的值是

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：三角函數的圖像與性質,算法和程序框圖

分析：模擬程序框圖的運行過程，得出該程序執行的是什么，考慮余弦函數的周期性，且

2014π

3

=670π+

4π

3

，即可求出正確的答案．

解答： 解：模擬程序框圖的運行過程，得出該程序運行后輸出的是計算
S=[cos

π

3

+（-1）]+（cos

2π

3

+1）+cos

3π

3

+（-1）]+（cos

4π

3

+1）+[cos

5π

3

+（-1）]+（cos

6π

3

+1）+…+[cos

2011π

3

+（-1）]+（cos

2012π

3

+1）+[cos

2013π

3

+（-1）]+（cos

2014π

3

+1）
=[

1

2

-1]+[-

1

2

+1]+[-1-1]+[-

1

2

+1]+[

1

2

-1]+[1+1]+…+[

1

2

-1]+[-

1

2

+1]+[-+[-1-1]+[-

1

2

+1]
=（

1

2

-

1

2

-1-

1

2

+

1

2

+1+…+

1

2

-

1

2

-1-

1

2

）
=-

3

2

；
∴輸出S的值是-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點評：本題考查了程序圖框的應用問題，也考查了余弦函數的周期性的應用問題，是基礎題目．