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已知定義在R上的函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是減函數(shù).若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則這四根之和為( )
A.±4B.±8C.±6D.±2
B

試題分析:由知,為奇函數(shù),所以.由,所以的周期為8.又由得:,所以的圖象關(guān)于直線對稱.又在區(qū)間上是減函數(shù),由此可得在一個(gè)周期上的大致圖象:

向左右擴(kuò)展得:


由于方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,由上圖可知,要么是,要么是,所以四個(gè)根之和要么為-8,要么為8.選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數(shù),當(dāng)時(shí),,且對任意的 ,有
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:對任意的,恒有
(Ⅲ)證明:上的增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知  則的值等于(  ).
A.-2B.4C.2D.-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則的值等于       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x﹣4+,x∈(0,4),當(dāng)x=a時(shí),f(x)取得最小值b,則在直角坐標(biāo)系中函數(shù)g(x)=的圖象為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù) ,則滿足方程的所有的的值為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則                   (   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則        .

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同步練習(xí)冊答案
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