Question

【題目】我們把各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)稱為“吉祥數(shù)”，例如123就是一個(gè)“吉祥數(shù)”，則這樣的“吉祥數(shù)”一共有（ ）
A.28個(gè)
B.21個(gè)
C.35個(gè)
D.56個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因?yàn)?+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6， 所以可以分為7類，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為1，1，4時(shí)，三位數(shù)有3個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為1，2，3時(shí)，三位數(shù)有A33=6個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為2，2，2時(shí)，三位數(shù)有1個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，1，5時(shí)，三位數(shù)有A21A22=4個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，2，4時(shí)，三位數(shù)有A21A22=4個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，3，3時(shí)，三位數(shù)有2個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，0，6時(shí)，三位數(shù)有1個(gè)，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得三位數(shù)共有3+6+1+4+4+2+1=21．
故選B．
根據(jù)1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，所以可以分為7類，分別求出每一類的三位數(shù)，再根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到答案．