Question

A有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球，z個(gè)黃球的箱子（x、y、z≥0，

且），B有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為A勝，異色時(shí)為B勝.

（1）用x、y、z表示B勝的概率；

（2）當(dāng)A如何調(diào)整箱子中球時(shí)，才能使自己獲勝的概率最大？

Answer 1

（1）（2）A在箱中只放6個(gè)紅球時(shí)，獲勝概率最大，其值為

解析:

（1）顯然A勝與B勝為對(duì)立事件，A勝分為三個(gè)基本事件：

①A₁：“A、B均取紅球”；②A₂：“A、B均取白球”；③A₃：“A、B均取黃球”.

（2）由（1）知，

于是，

即A在箱中只放6個(gè)紅球時(shí)，獲勝概率最大，其值為