【題目】給出以下命題，其中真命題的個數是（ ）
①若“
或
”是假命題，則“
且
”是真命題；
②命題“若
，則
或
”為真命題；
③已知空間任意一點
和不共線的三點
，
，
，若
，則
，，，四點共面；
④直線
與雙曲線
交于，兩點，若
，則這樣的直線有3條；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】(1)若“
或
”是假命題，則
是假命題p是真命題，是假命題
是真命題，故
且
真命題,選項正確.
(2) 命題“若
，則
或
”的逆否命題是若a=2,且b=3,則a+b=5.這個命題是真命題，故原命題也是真命題.
（3）∵
+
+
=1，∴P，A，B，C四點共面，故（3）正確，
（4）由雙曲線方程得a=2，c=3，即直線l：y=k（x﹣3）過雙曲線的右焦點，
∵雙曲線的兩個頂點之間的距離是2a=4，a+c=2+3=5，
∴當直線與雙曲線左右兩支各有一個交點時，當k=0時2a=4，
則滿足|AB|=5的直線有2條，當直線與實軸垂直時，
當x=c=3時，得
，即
=
，即則y=±
，
此時通徑長為5，若|AB|=5，則此時直線AB的斜率不存在，故不滿足條件．綜上可知有2條直線滿足|AB|=5，故（4）錯誤，
故答案為：C.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】北京市某年11月1日—20日監測最高最低溫度及差值數據如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
最高溫度(℃) | 20 | 16 | 14 | 20 | 20 | 20 | 18 | 15 | 12 | 11 | 12 | 12 | 13 | 9 | 8 | 6 | 13 | 11 | 10 | 14 |
最低溫度(℃) | 5 | 4 | 2 | 4 | 9 | 6 | 9 | 3 | -1 | 0 | 5 | 1 | 4 | -1 | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 |
差值(℃) | 15 | 12 | 12 | 16 | 11 | 14 | 9 | 12 | 13 | 11 | 7 | 11 | 9 | 10 | 12 | 8 | 14 | 11 | 9 | 11 |
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅱ）從日溫差大于等于
的這些天中，隨機選取2天.求這兩天中至少有一天的溫差在區間
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動，則從身高在[120，130）內的學生中選取的人數應為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在去年的足球甲
聯賽上，一隊每場比賽平均失球數是1.5，全年比賽失球個數的標準差為1.1；二隊每場比賽平均失球數是2.1，全年失球個數的標準差是0.4，你認為下列說法中正確的個數有（ ）
①平均來說一隊比二隊防守技術好；②二隊比一隊防守技術水平更穩定；③一隊防守有時表現很差，有時表現又非常好；④二隊很少不失球.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（ax+ 
）+ 
．
（1）若a＞0，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得函數f（x）在（0，+∞）上的最小值為1？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出一個問題的算法:
S1 輸入x;
S2 若x≤2,則執行S3;否則,執行S4;
S3 輸出-2x-1;
S4 輸出x2-6x+3.
問題:
(1)這個算法解決的是什么問題?
(2)當輸入的x值為多大時,輸出的數值最小?
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