Question

（本小題滿分8分）2007年9月5日生效的一年期個人貸款利率為7.29%,小陳準備購買一部汽車,購車一年后一次性付清車款,這時正好某商業(yè)銀行推出一種一年期優(yōu)惠貸款業(yè)務,年利率為，且（0.045,0.062）,貸款量與利率的平方成正比,因此,小陳申請這種一年期優(yōu)惠貸款.
(1)寫出小陳應支付的利息;
(2) 一年期優(yōu)惠利率為多少時,利息差最大?

Answer 1

（1）=
（2）時，利息差取得極大值，即一年期優(yōu)惠利率為4.68%時,利息差最大

解：（1）由題意，貸款量為(，應支付利息=
（2）小陳的兩種貸款方式的利息差為 

   令=0，解得或
當 
所以，時，利息差取得極大值，即一年期優(yōu)惠利率為4.68%時,利息差最大