Question

在邊長為1的菱形ABCD中，，E是線段CD上一點，滿足，如圖.設，.
（1）用、表示；
（2）在線段BC上是否存在一點F滿足？若存在，判定F點的位置，并求；若不存在，請說明理由

Answer 1

解：（1）由題有
          ………4分
（2）假設存在滿足條件的點F，不妨設，
則，               ………6分
由有，即
，即，∴ ………8分
即,點F在靠近點B的四等分點處，
此時          ………10分

略