Question

函數圖象如圖,則函數的單調遞增區間為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：先對函數f（x）=x³+bx²+cx+d進行求導，根據x=-2，x=3時函數取到極值點知f’（-2）=0   f’（3）=0，故可求出bc的值，再根據函數單調性和導數正負的關系得到答案．
解答：解：∵f（x）=x³+bx²+cx+d，∴f’（x）=3x²+2bx+c
由圖可知f’（-2）=0，f’（3）=0
∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18
∴y=x²-x-6，y’=2x-1，當x＞時，y’＞0
∴y=x²-x-6的單調遞增區間為：[，+∞）
故選D．
點評：本題主要考查函數極值點和單調性與函數的導數之間的關系．屬基礎題．