Question

不等式對任意實數恒成立，則實數的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：要使不等式恒成立，需f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值大于a，問題轉化為求f（x）的最小值．解：（1）設f（x）=|x+3|+|x-1|，則有f（x）=
當x<-3時，f（x）有最小值4；當-3≤x≤1時，f（x）有最小值4；
當x>1時，f（x）>4．綜上f（x）有最小值-4，所以，a＜4．
故答案為C．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想．