Question

（本小題滿分10分）
已知，（其中）
⑴求及；
⑵試比較與的大小，并說明理由．

Answer 1

解：⑴取，則；取，則，
∴；                              ------4分
⑵要比較與的大小，即比較：與的大小，
當時，；
當時，；
當時，；                                ------5分
猜想：當時，，下面用數學歸納法證明：
由上述過程可知，時結論成立，
假設當時結論成立，即，
兩邊同乘以3 得：
而∴
即時結論也成立，
∴當時，成立。                       ------9分
綜上得，
當時，；
當時，；
當時，                             ------10分

略