Question

（2013•遼寧）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

16π-16

．

Answer 1

分析：首先判斷該幾何體的形狀，然后計算其體積即可．

解答：解：根據三視圖可知，該幾何體該幾何體為圓柱中挖去一個四棱柱，
圓柱是底面外徑為2，高為4的圓筒，
四棱柱的底面是邊長為2的正方形，高也為4．
故其體積為：2²π×4-2²×4=16π-16，
故答案為：16π-16．

點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是首先判斷該幾何體為圓柱中挖去一個棱柱，然后利用柱體的體積計算方法計算其體積差即可．