Question

（2009•金山區(qū)一模）（

1+i

1-i

）²⁰¹⁰=

-1

．（i為虛數(shù)單位）

Answer 1

分析：直接利用i²=-1，即可進(jìn)行化簡．

解答：解：（

1+i

1-i

）²⁰¹⁰=(

1+i

1-i

)2×1005=(-1)1005=-1，
故答案為-1．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，主要考查i²=-1，考查復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算．