Question

（本小題滿分14分）

(1)已知正數x、y滿足2x+y=1，求的最小值及對應的x、y值.

(2)已知x＞－2,求函數的最小值；

 

Answer 1

【答案】

(1) ,時，最小值為。(2)6.

【解析】

試題分析：(1)、因為正數x、y滿足2x+y=1， 

所以

當且僅當時取等號。  由 得

所以當，時有最小值為。…………………7分

 (2) 因為x>-2,所以=   （當且僅當即x=2時取等號）                 …………………14分

考點：本題考查基本不等式的靈活應用。

點評：本題的關鍵是把要求的式子 變形為(2x+y) ()，用到的方法是“1”代換。