本小題滿分12分）
對于函數f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－
，已知f(
)=1．
(1)求a的值；
(2)作出函數f(x)在x∈[0，π]上的圖像(不要求書寫作圖過程)．
(3)根據畫出的圖象寫出函數
在
上的單調區間和最值.
(1) 
；(2)由(1)知，
函數
在
上的圖像如圖.
(3) 
在
上的增區間為
，
，減區間為
，
當
時，
；當
時，
.
【解析】
試題分析：(1)利用
可得到關于a的方程，求出a的值.
(2) 由(1)知，,然后利用五點法作出其在區間上的圖像即可.
(3)觀察圖像可得其增區間和減區間，以及最值.
(1) 
，即
，解得···4分
(2)由(1)知，
函數在上的圖像如圖.·····8分
(3)由圖可知，在上的增區間為，，減區間為···10分
當時，；當時，.
·······12分
考點：三角方程，函數
的圖像及性質，五點法作圖.
點評：利用五點法作出的圖像，第一步：分別令
求值對應的x的值，然后求出y值，列出表格；第二步：描點；第三步：用平滑的曲線把這此點連接起來.
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求