Question

（2006•朝陽區三模）已知二項式(

x

-

2

x

)7展開式的第4項與第5項之和為零，那么x等于

2

．

Answer 1

分析：由題意可得

C

3 7

•x²•（-2）³•x-

3

2

+

C

4 7

•x

3

2

•（-2）⁴•x^-2=0，由此求得x的值．

解答：解：由二項式(

x

-

2

x

)7展開式的第4項與第5項之和為零，可得

C

3 7

•x²•（-2）³•x-

3

2

+

C

4 7

•x

3

2

•（-2）⁴•x^-2=0．
解得 x=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，屬于中檔題．