Question

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形，則第n個三角形數(shù)為（　　）

• A、n
• B、

  n(n+1)

  2

• C、n²-1
• D、

  n(n-1)

  2

Answer 1

分析：通過觀察前幾個圖形中頂點的個數(shù)得，每一個圖形中的頂點的個數(shù)都可以看成是一個等差數(shù)列的前幾項的和，再利用等差數(shù)列的求和公式即可解決問題．

解答：解：從斜的方向看，根據(jù)規(guī)律性知：
由1+2+3+…+n
=

1

2

n（n+1）可得．
故選：B

點評：本題主要考查了歸納推理，以及數(shù)列遞推式，屬于基礎(chǔ)題．所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理．