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∫

(2x+k)dx=2，則實數k=

．

分析：利用導數的運算法則和微積分基本定理即可得出．

解答：解：∵

∫

(2x+k)dx=(x2+kx)

=1+k，∴1+k=2，解得k=1．
故答案為1．

點評：熟練掌握導數的運算法則和微積分基本定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），x∈D，若同時滿足以下條件：
①函數f（x）是D上的單調函數；
②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，
則稱函數f（x）是閉函數．
（1）判斷函數f(x)=2x+

，x∈[1，10]；g（x）=-x³，x∈R是不是閉函數，并說明理由；
（2）若函數f(x)=

x+2

+k，x∈[-2，+∞）是閉函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于具有相同定義域D的函數f（x）和g（x），若存在函數h（x）=kx+b（k，b為常數）對任給的正數m，
存在相應的x₀∈D使得當x∈D且x＞x₀時，總有

0＜f(x)-h(x)＜m

0＜h(x)-g(x)＜m

，則稱直線l：y=ka+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸進性”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數如下：
①f（x）=x²，g（x）=

②f（x）=10^-x+2，g（x）=

2x-3

③f（x）=

x2+1

，g（x）=

xlnx+1

lnx

④f（x）=

2x2

x+1

，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是（　　）

A、①④

B、②③

C、②④

D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區一模）已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（

）|對x∈R恒成立，且f（

）＜f（π）．則下列結論正確的是（　　）

A．f（

π）=-1

B．f（

7π

）＞f(

)

C．f（x）是奇函數

D．f（x）的單調遞增區間是[kπ-

，kπ+

]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1+x）ⁿ的展開式中，x^k的系數可以表示從n個不同物體中選出k個的方法總數．下列各式的展開式中x⁸的系數恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為8克的方法總數的選項是（　　）

A．（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹⁰）

B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）

C．（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+10x¹⁰）

D．（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹⁰）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于具有相同定義域D的函數f（x）和g（x），若存在函數h（x）=kx+b（k，b為常數），對任給的正數m，存在相應的x₀∈D，使得當x∈D且x＞x₀時，總有

0＜f(x)-h(x)＜m

0＜h(x)-g(x)＜m

，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸近線”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數如下：
①f（x）=x²，g（x）=

；
②f（x）10^-x+2，g（x）=

2x-3

；
③f（x）=

x2+1

，g（x）=

xlnx+1

lnx

；
④f（x）=

2x2

x+1

，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是

②④

．

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