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過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,點O是坐標原點,則|AF|·|BF|的最小值是(   )
A.2B.C.4D.2

試題分析:由拋物線的定義.拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的.F(2,0),|AF|+|BF|=4.所以|AF|·|BF|=4,故選C。
故填|BF|=2.
點評:活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法.到焦點的距離,叫焦半徑.到焦點的距離常轉化到準線的距離求解.
點評:活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法.到焦點的距離,叫焦半徑.到焦點的距離常轉化到準線的距離求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個正數,的等差中項是,一個等比中項是,且,則拋物線的焦點坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是拋物線上一點,設P到此拋物線準線的距離是d1,到直線的距離是d2,則dl+d2的最小值是(     )
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準線方程為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點,點是拋物線 的焦點,點是拋物線上的點,則使取最小值時點的坐標為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知拋物線與直線交于兩點.
(Ⅰ)求弦的長度;
(Ⅱ)若點在拋物線上,且的面積為,求點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線C:的焦點坐標為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準線方程是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于拋物線上任意一點,點都滿足,則的取值范圍是___.

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同步練習冊答案
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