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(本小題滿分14分) 求至少有一個負實根的充要條件。

試題分析:(1)時為一元一次方程,其根為,符合題目要求;…..3分
(2)當時,為一元二次方程,它有實根的充要條件是判斷式,即,從而。………….6分
①又設方程的兩根為,則由韋達定理得。因而方程有一個負實根的充要條件是,得。……..9分
①②方程有兩個負根的充要條件是,即。….12分
綜上,至少有一個負實根的充要條件是:………..14分
點評:⑴本題主要考查一個一元二次方程根的分布問題.在二次項系數不確定的情況下,一定要分二次項系數分為0和不為0兩種情況討論.
⑵設一元二次方程)的兩個實根為,且
① (兩個正根)
② (兩個負根)
(一個正根一個負根)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:
方程的根一個在內,一個在內,一個在內.(12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程的實數解的個數為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程上有四個不同的根,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給定方程:,下列命題中:(1) 該方程沒有小于0的實數解;(2) 該方程有無數個實數解;(3) 該方程在(–∞,0)內有且只有一個實數解;
(4) 若x0是該方程的實數解,則x0>–1.
則正確命題的個數是 (   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間上單調,且,則方程=0在區間上(  )
A.至少有一根     B.至多有一實根
C.沒有實根D.必有唯一的實根

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數唯一的零點在區間(1,3)、(1,4)、(1,5)內,那么下列命題中錯誤的是(  )
A.函數在(1,2)或內有零點 B.函數在(3,5)內無零點
C.函數在(2,5)內有零點    D.函數在(2,4)內不一定有零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知整數滿足:①的值是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程有實數解,則屬于               (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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