Question

已知點P、Q分別為函數y=ln（x—1）+1和y=+1圖像上的動點，O為坐標原點，當1PQ1最小時，直線ＯＱ交函數y=+1的圖像于點Ｒ（，）（異于Ｑ點），則＝

A．

B．

C．２

D．３

Answer 1

C

解析試題分析：函數y=ln（x—1）+1和y=+1互為反函數，它們的圖像關于直線對稱，作函數y=+1的切線，切線平行于直線。由得：，則切點為。當P為切點時，1PQ1最小。由得：。故選C。
考點：反函數的性質；
點評：本題要結合反函數的性質及導數來求解，綜合知識點多，難度較大。