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直角三角形的兩條直角邊兩點分別在軸、軸的正半軸(含原點)上滑動,分別為的中點.則的最大值是
A.B.2C.D.
B

試題分析:設AB的中點為E,則由題意可得OE=AB=1,=),利用兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義化簡,故當時,最大為 2,從而得到結果. 解:設AB的中點為E,則由題意可得OE=AB=1,=),∵=+=+=+=+
=( + )•( +)=+++
由于OA⊥OB,AC⊥BC,∴=0,=0,∴=+=+=+=+=)•=,故當共線時,即時,最大為 2=2×1=2,故選B.
點評:本題主要考查兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個向量的數量積的運算,屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

內有一點,滿足,且,則一定是( )                  
A.鈍角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,若是等邊三角形,則的面積為                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直角三角形中,,取點,使,那么=(    )
A.3B. 6C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知中,,則=           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在復平面上,設點A、B、C ,對應的復數分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。
求點D的坐標及此平行四邊形的對角線BD的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知單位向量的夾角為60°,則                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的夾角為 (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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