Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若a₂=3，a₁+a₆=12，則a₇+a₈+a₉=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)公差為d，由題意可得 

a1+d=3 2a1+5d=12

，由此求得首項和公差，再利用等差數(shù)列的前n項和公式求得a₇+a₈+a₉的值．

解答：解：設(shè)公差為d，由題意可得 

a1+d=3 2a1+5d=12

，
解得

a1=1 d=2

．
∴a₇+a₈+a₉=3（a₁+6d）+

3×2

2

d=3×13+6=45，
故答案為：45．

點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．