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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
觀察以下等式：

可以推測                      (用含有的式子表示，其中為自然數)．

分析：根據已知中，1=1；1+2=（1+2）；1+2+3=（1+2+3）；1+2+3+4=（1+2+3+4）；1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）；…我們分析左邊式子中的數與右邊式了中的數之間的關系，歸納分析后，即可得到答案．
解答：解：由已知中的等式
1=1；
1+2=（1+2）；
1+2+3=（1+2+3）；
1+2+3+4=（1+2+3+4）2；
1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）；
…
1+2+3+…+n═（1+2+…+5）；
即1+2+3+…+n=()=，
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是歸納推理其中分析已知中的式子，分析出兩個式子之間的數據變化規律是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{xn}由下列條件確定：．
（Ⅰ）證明：對n≥2，總有xn≥；
（Ⅱ）證明：對n≥2，總有xn≥．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若，則全為0”其反設正確的是（    ）
A．至少有一個不為0B．至少有一個為0
C．全不為0D．中只有一個為0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
若且，求證和中至少有一個成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0,b＞0,且a+b=1,試用分析法證明不等式≥.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn=1-nan（n∈N*）
（1）計算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表達式，并用數學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“如果，那么”時，假設的內容應是（   ）
A．成立B．成立
C．或成立D．且成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c是互不相等的非零實數.若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（   ）
A．三個方程都沒有兩個相異實根B．一個方程沒有兩個相異實根
C．至多兩個方程沒有兩個相異實根D．三個方程不都沒有兩個相異實根

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同步練習冊答案
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