【題目】如圖，
為拋物線
上的兩個不同的點，且線段
的中點
在直線
上，當點的縱坐標為1時，點
的橫坐標為
.
（1）求拋物線
的標準方程；
（2）若點在
軸兩側，拋物線的準線與軸交于點
，直線
的斜率分別為
，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】秉承“綠水青山就是金山銀山”的發展理念，某市環保部門通過制定評分標準，先對本市50%的企業進行評估，評出四個等級，并根據等級給予相應的獎懲，如下表所示：
評估得分 |
|
|
|
|
評定等級 | 不合格 | 合格 | 良好 | 優秀 |
獎勵（萬元） |
| 20 | 40 | 80 |
（1）環保部門對企業抽查評估完成后，隨機抽取了50家企業的評估得分（
分）為樣本，得到如下頻率分布表：
評估得分 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 0.04 | 0.10 |
|
| 0.20 | 0.12 |
其中
、
表示模糊不清的兩個數字，但知道樣本評估得分的平均數是73.6.現從樣本外的數百個企業評估得分中隨機抽取3個，若以樣本中頻率為概率，求至少有兩家企業的獎勵不少于40萬元的概率；
（2）某企業為取得一個好的得分，在評估前投入80萬元進行技術改造，由于技術水平問題，被評定為“合格”“良好”和“優秀”的概率分別為
，
和
，且由此增加的產值分別為20萬元，40萬元和60萬元.設該企業當年因改造而增加的利潤為
萬元，求的數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當
時，求
在區間
上的最大值和最小值；
（3）當
時，若方程
在區間
上有唯一解，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵人機體或者對機體發生作用起，到機體出現反應或開始呈現該疾病對應的相關癥狀時止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團隊統計了某地區1000名患者的相關信息，得到如下表格：
潛伏期（單位：天） |
|
|
|
|
|
|
|
人數 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數x (同一組中的數據用該組區間的中點值作代表) ；
（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯表.請將列聯表補充完整，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為潛伏期與患者年齡有關；
潛伏期 | 潛伏期 | 總計 | |
|
| ||
|
| ||
總計 |
|
（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區1名患者潛伏期超過6天發生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立，為了深入研究，該研究團隊隨機調查了20名患者，其中潛伏期超過6天的人數最有可能（即概率最大）是多少？
附：
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線
的準線方程為
．
（1）求p的值；
（2）過拋物線C的焦點的直線l交拋物線C于點A，B，交拋物線C的準線于點P，若A為線段PB的中點，求線段AB的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班同學在假期進行社會實踐活動，對
歲的人群隨機抽取n人進行了一次當前投資生活方式——“房地產投資”的調查，得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求
，
，
的值；
（Ⅱ）從年齡在
歲的“房地產投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發言，記選取的3名代表中年齡在歲的人數為
，求的分布列和期望
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若
的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為
，圖象過點
.
（1）求的表達式和的遞增區間；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數
的圖象.若函數
在區間
上有且只有一個零點，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學高三(3)班有學生50人，現調查該班學生每周平均體育鍛煉時間的情況，得到如下頻率分布直方圖，其中數據的分組區間為：
，
，
，
，
，
(1)從每周平均體育鍛煉時間在
的學生中，隨機抽取2人進行調查，求這2人的每周平均體育鍛煉時間都超過2小時的概率；
(2)已知全班學生中有40%是女姓，其中恰有3個女生的每周平均體育鍛煉時間不超過4小時，若每周平均體育鍛煉時間超過4小時稱為經常鍛煉，問：有沒有90%的把握說明，經常鍛煉與否與性別有關？
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
