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(14)橢圓長軸上一個頂點為A,以A為直角頂點作一個內接于橢圓的等腰直角三角形,該三角形的面積是_______________.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•濟南一模)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的長軸長為4.
(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切,求橢圓焦點坐標;
(2)若點P是橢圓C上的任意一點,過原點的直線L與橢圓相交于M,N兩點,記直線PM,PN的斜率分別為kPM,kPN,當kPMkPN=-
1
4
時,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出4個命題:
(1)設橢圓長軸長度為2a(a>0),橢圓上的一點P到一個焦點的距離是
2
3
a
,P到一條準線的距離是
8
3
a
,則此橢圓的離心率為
1
4

(2)若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a≠b,且a,b為正的常數)的準線上任意一點到兩焦點的距離分別為d1,d2,則|d12-d22|為定值.
(3)如果平面內動點M到定直線l的距離與M到定點F的距離之比大于1,那么動點M的軌跡是雙曲線.
(4)過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,若A、B在拋物線準線上的射影分別為A1、B1,則FA1⊥FB1
其中正確命題的序號依次是
(2)(4)
(2)(4)
.(把你認為正確的命題序號都填上)

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省高三下學期期中考試理數 題型:解答題

(本題滿分14分)

  已知橢圓的中心為坐標原點,短軸長為2,一條準線方程為l:

    ⑴ 求橢圓的標準方程;

⑵ 設O為坐標原點,F是橢圓的右焦點,點M是直線l上的動點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值.

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知橢圓)的上頂點為,過的焦點且垂直長軸的弦長為.若有一菱形的頂點在橢圓上,該菱形對角線所在直線的斜率為

⑴求橢圓的方程;

⑵當直線過點時,求直線的方程;

⑶(本問只作參考,不計入總分)當時,求菱形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知橢圓)的上頂點為,過的焦點且垂直長軸的弦長為.若有一菱形的頂點在橢圓上,該菱形對角線所在直線的斜率為

⑴求橢圓的方程;

⑵當直線過點時,求直線的方程;

⑶(本問只作參考,不計入總分)當時,求菱形面積的最大值.

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