Question

在銳角內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知，.
求：（1）外接圓半徑；
（2）當(dāng)時(shí)，求的大小.

Answer 1

（1）外接圓的半徑為；（2）.

試題分析：（1）先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系算出的值，并結(jié)合角的范圍求出角的值，最后利用正弦定理求出的外接圓半徑；（2）由角、的值結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求出角，然后利用正弦定理求出的值.
試題解析：（1），即，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025616033306.png" style="vertical-align:middle;" />為銳角，則，所以，，
設(shè)的外接圓半徑為，由正弦定理得，解得，
故外接圓的半徑為；
（2）當(dāng)，，
由正弦定理得.